Tetraedar izrađen od papira ili kartona može se koristiti kao model za objašnjenje učenika obilježja ove figure u geometriji. Također možete koristiti domaće volumetrijske figure za ukrašavanje svoje sobe ili stola. Da biste naučili kako napraviti tetraedar vlastitim rukama, morate pročitati nekoliko detaljnih uputa o izradi figura od različitih materijala.
Karakteristike figure, koliko lica i kutova ima tetraedar
Tetraedar je trodimenzionalni geometrijski lik trokutastog oblika. Izgleda kao piramida. Tetraedar ima 6 bridova, 4 vrha i 4 strane. Veličine i oblici lica ovise o vrsti geometrijske figure.
Koje vrste tetraedara postoje:
| Jednakostranično | Rubovi su međusobno jednaki. |
| Ortocentrični | Visine spuštene s vrhova na suprotne strane sijeku se u jednoj točki. |
| Pravokutan | Rubovi susjedni jednom od vrhova su međusobno okomiti. |
| Necentrično | Segmenti lika spajaju vrhove sa središnjim točkama kružnica upisanih u suprotne strane i sijeku se u 1 točki. |
Najjednostavniji tip figure naziva se "pravilni tetraedar". Njegove strane su jednostrani trokuti. Sastavljanje pravilnog tetraedra od papira ili kartona mnogo je lakše nego kod drugih vrsta ove figure. Dalje u članku možete pogledati primjere konstruiranja skeniranja, a također pročitati upute za lijepljenje trodimenzionalne figure.
Što vam je potrebno za izradu tetraedra vlastitim rukama
Popis materijala i alata potrebnih za izradu tetraedra od papira ili kartona:
- tanki karton;
- papir ili tvrdi karton;
- jednostavna olovka;
- vladar;
- kutomjer;
- škare, nož za papir;
- ljepilo u stiku ili ljepilo Moment.
Poželjno je da papir na kojem će se crtež konstruirati bude debeo. Papir za crtanje, papir za akvarel ili listovi iz albuma će poslužiti. Možete koristiti papir za pisač gustoće od najmanje 80 g/m2. m. Tanji materijal neće dobro držati oblik, a također će se poderati i naborati tijekom procesa lijepljenja figure.
Kako napraviti od A4 papira
Izrada tetraedra odvija se u 5 faza:
- izračun veličine;
- priprema predloška od tankog kartona;
- izrada crteža;
- izrezivanje dijela;
- lijepljenje figure.
Za lijepljenje papirnatih konstrukcija možete koristiti obično uredsko ljepilo ili PVA. Za figure izrađene od gušćih materijala preporučljivo je koristiti Moment ljepilo ili visokokvalitetnu dvostranu ljepljivu traku bez mekog sloja između ljepljivih traka.
Izračun veličine
Veličina buduće figure ovisi o vrsti skeniranja. Rubovi se mogu rasporediti u krug. U ovom slučaju, brojka će ispasti mala. Visina takvog tetraedra bit će oko 6 cm. Ako nacrtate horizontalno skeniranje, rubovi će biti raspoređeni takvim redoslijedom da tvore figuru u obliku paralelograma. U ovom slučaju možete dobiti veću brojku.
Optimalna duljina ruba tetraedra nacrtanog u horizontalnom skeniranju na A4 listu je 10 cm.
Rezultat će biti paralelogram s dijagonalom jednakom 26,6 cm. Veličina A4 lista je 21×29,7 cm. Dijagonala lista je 36,4 cm. Stoga će skeniranje dijagonale 26,6 cm savršeno stati na papir A4 formata, a i dalje će ostati nešto slobodnog prostora za crtanje trakica za lijepljenje figure.
Priprema kartonskog predloška
Možete napraviti predložak s 1 stranom tetraedra od kartona kako biste kasnije lakše konstruirali uzorak.
Kako napraviti prazan prostor korak po korak:
- Na tankom kartonu, koristeći ravnalo i jednostavnu olovku, nacrtajte vodoravnu liniju jednaku duljini ruba figure.
- Postavite kutomjer na lijevi kraj crte. Postavite oznaku na 60 stupnjeva.
- Postavite kutomjer na desni kut linije i označite 60 stupnjeva.
- Povucite 2 crte kroz oznake.
- Izmjerite duljinu linija do točke njihovog presjeka. Sve 3 stranice figure moraju biti jednake.
Škarama pažljivo izrežite predložak.
Izgradnja razvojnog projekta, crteži
Kako nacrtati kružni uzorak tetraedra pomoću kartonskog predloška:
- Postavite trokut u sredinu lista s oštrim kutom okrenutim prema dolje. Ocrtajte predložak duž obrisa bez pritiskanja olovkom.
- Postavite ravnu stranu predloška na vrh već nacrtanog trokuta. Baza predloška i nacrtana figura moraju se podudarati. Obrisite oko kartonskog prazna.
- Pomaknite obradak na lijevi rub prvog trokuta. Njihove stranice također moraju odgovarati. Pratite predložak.
- Pomaknite obradak na desnu stranu središnjeg trokuta. Ponovno ocrtajte predložak.
- Uklonite kartonski prazan komad.
- Pomoću ravnala jasno nacrtajte sve linije. Koristite gumicu za ispravljanje svih netočnosti. Izmjerite stranice trokuta. Moraju biti isti.
- Pomoću ravnala izmjerite 1,5 cm od lijeve strane gornjeg trokuta. Nacrtajte liniju paralelnu s ovom stranicom. Spojite rubove linija kako biste oblikovali zakošene kutove. To jest, duljinu nove linije potrebno je smanjiti za 10 mm (5 sa svakog kraja).
- Analogno nacrtajte još 2 "uha" kako biste zalijepili figuru. 1 bi trebao biti smješten na dnu trokuta koji se nalazi na dnu, s lijeve strane. Nacrtajte još jedno "uho" sa strane donjeg desnog trokuta.
Za uklanjanje viška linija koristite gumicu.
Kako nacrtati horizontalno skeniranje tetraedra bez korištenja kartonskog predloška:
- Postavite list papira A4 formata vodoravno na stol.
- Od donjeg lijevog kuta lista pomaknite se prema gore za 2 cm. Stavite točku i označite je slovom "A".
- Od točke „A“ izmjerite segment jednak 20 cm udesno. Kraj retka označite slovom "C".
- Podijelite liniju na pola i postavite točku "B".
- Postavite kutomjer na točku A2 i označite je na 60 stupnjeva.
- Postavite kutomjer na oznaku "B" i označite kut od 60 stupnjeva.
- Povucite 2 linije kroz točke dok se ne sijeku.
- Od vrha dobivenog trokuta izmjerite 10 cm udesno. Nacrtaj crtu. Nazovimo kraj segmenta "D".
- Postavite kutomjer u točku "D" i označite 60 stupnjeva prema dolje. Povucite liniju do točke "B".
- Spojite točke "C" i "D" linijom.
- Od točke „D“ izmjerite 10 cm udesno. Kraj ove linije spojite s točkom „C“ novom linijom.
- Rezultat će biti paralelogram podijeljen na 4 jednaka trokuta. Trokuti moraju biti numerirani s lijeva na desno.
- Na vrhu trokuta #2 nacrtajte "uho" za lijepljenje figure. Iste "uši" potrebno je napraviti na dnu trokuta br. 3 i na strani trokuta br. 4.
Nakon što je crtež spreman, potrebno ga je izrezati duž obrisa. Možete koristiti škare ili univerzalni nož.
Rad s gotovim oblikom, lijepljenje
Nije teško zalijepiti figuru pomoću izrezanog uzorka.
Postupak:
- Pritisnite sve linije pregiba tupim predmetom. Možete koristiti ravnalo ili osušeni vrh kemijske olovke.
- Preklopite figuru tako da se crtež nalazi unutra.
- Provjerite odgovaraju li dimenzije i postoje li velike praznine ili druge netočnosti.
- Rasklopite radni komad.
- Naizmjenično podmažite "uši" za pričvršćivanje ljepilom i sastavite figuru.
Pričvrsne "uši" trebaju biti postavljene s unutarnje strane. Da biste osigurali da se dijelovi dobro zalijepe, morate držati spojeve prstima 10-15 sekundi.
Veliki tetraedar od kartona
Tetraedar od kartona (možete ga napraviti korak po korak prema uputama navedenim kasnije u članku) bit će jak i dobro će zadržati oblik. Veličina volumetrijske figure ovisi o vrsti kartona.
Koja se vrsta kartona može koristiti za rad:
- U boji (za dječju kreativnost). Pogodno za stvaranje tetraedara visine do 25 cm. Ovaj karton je prilično tanak, pa će velika figura napravljena od njega biti nestabilna. Rubovi se mogu saviti i deformirati. Ali možete napraviti višebojni tetraedar od kartona u boji ako za svako lice koristite list različite boje. U ovom slučaju, skeniranje će se razlikovati od standardne verzije. Sve rubove treba nacrtati odvojeno i dodati im "uši" za pričvršćivanje.
- Tiskanje. Ovaj karton je deblji. Koristi se za izradu tvrdih uveza za knjige i bilježnice, kao i za pakiranje malih predmeta. Od takvog kartona možete sastaviti tetraedar visine od 25 do 45 cm.
- Pakiranje. Najizdržljivija vrsta kartona. Ima valovitu teksturu i sastoji se od nekoliko slojeva. Teško je raditi s takvim materijalom, ali daje snažne figure. Veličina tetraedara može biti veća od 45 cm u visinu. Ove figure se mogu koristiti za uređenje doma.
Nakon sastavljanja tetraedra, neobojeni karton može se obojiti ili prekriti papirom s uzorkom. Ako na rubove male figure zalijepite listove kalendara ili fotografije, možete dobiti neobičan ukras za svoju radnu površinu.
Značajke rada s tvrdim kartonom
Tetraedar od kartona (možete napraviti korak-po-korak raspored bez korištenja predložaka) izrađuje se prema ovim pravilima:
- Za crtanje crteža prikladnije je koristiti dugi ravnalo (oko 30 cm). Prilikom crtanja uzorka kratkim ravnalom lako je pogriješiti. Vrlo je teško sastaviti glatku figuru iz skeniranja s greškama.
- Radni komad mora se izrezati pomoću noža za papir, primjenjujući ravnalo na linije. Škare se mogu koristiti samo za tanki karton. Na gustom materijalu nećete dobiti ravnomjerne rezove. Na nekim mjestima će se stvoriti nabori.
- Za savijanje kartona za pakiranje, potrebno ga je pritisnuti. Nije preporučljivo koristiti ravnalo ili štapić za olovku u tu svrhu. Ovi alati mogu oštetiti nekoliko slojeva kartona, a ako primijenite preveliki pritisak, mogu ga potpuno poderati. Bolje je koristiti tupi kraj olovke ili desertne žlice. Tada će linije biti deblje, ali karton se neće pocijepati.
- Nakon što je dio izrezan, potrebno ga je pregledati sa svih strana i odrezati male neravnine.
- "Uši" za lijepljenje moraju se fiksirati jedna po jedna. Prije nanošenja ljepila na novo "uho", morate pričekati da se ljepilo na prethodnom potpuno osuši.
Najpogodnije je raditi s dvoslojnim valovitim kartonom. Može se izrezati iz velike kutije koja se koristi za prijevoz kućanskih aparata. S kartonom presavijenim u 3 ili više slojeva bit će puno teže raditi. Ovaj materijal se ne savija dobro i teško ga je lijepiti.
Priprema i izrezivanje predloška
Tetraedar od kartona (može se napraviti korak po korak za 1 sat) može se napraviti bilo kojom vrstom skeniranja. Ova majstorska klasa opisuje proces stvaranja kružnog uzorka bez korištenja predloška.
Postupak:
- U sredini kartonskog lista nacrtajte vodoravnu liniju čija će duljina biti jednaka veličini ruba figure.
- Postavite kutomjer na lijevi kraj crte. Označite 60 stupnjeva.
- Postavite kutomjer na desni kraj crte. Označite 60 stupnjeva.
- Povucite 2 linije kroz oznake dok se ne sijeku. Trebali biste dobiti jednakostranični trokut.
- Od vrha trokuta izmjerite 60 stupnjeva na lijevoj strani. Nacrtajte novi trokut sa strane. Jedna od njegovih stranica postat će zajednička s već nacrtanom figurom.
- Postavite kutomjer na podnožje slike 1. Označite 60 stupnjeva na oba kraja. Nacrtajte linije. Rezultat je treća strana tetraedra.
- Nacrtajte zadnji rub po analogiji, postavljajući kutomjer na desnu stranu donjeg trokuta.
Kao rezultat toga, trebali biste dobiti uzorak od 4 trokutasta lica. Preostaje samo dodati "uši" za pričvršćivanje. Što su "uši" šire, to će veza biti pouzdanija. Minimalna širina ovih traka je 5 cm.
Gdje bi se trebale nalaziti "uši":
- na donjoj strani trokuta s lijeve strane;
- na lijevoj strani gornjeg trokuta;
- Na desnoj strani trokuta koji se nalazi s desne strane.
Izrežite uzorak univerzalnim nožem.
Spajanje rubova
Kako spojiti rubove figure:
- Prodajte sve linije pregiba.
- Savijte dijelove duž označenih linija.
- Držeći rubove s dvije ruke (možete zamoliti nekoga za pomoć), pregledajte sliku. Svi spojevi moraju biti glatki, bez neravnina ili praznina.
- Rasklopite radni komad.
- Namažite jedno od "ušiju" ljepilom. Preporučljivo je koristiti ljepilo Moment kako ne biste morali dugo čekati.
- Pritisnite jezičak prema unutarnjoj strani jednog od rubova. Pritisnite prstima prema dolje.
- Na isti način zalijepite još jedno "uho".
- Posljednje mjesto spajanja treba dobro namazati ljepilom i pažljivo umetnuti u figuru, lagano gurajući zid prstima.
Pričekajte dok se ljepilo potpuno ne osuši. Ako ima viška (smrznute kapi ili paučine), možete ih pažljivo odrezati nožem za papir.
Upute, gdje su sve radnje opisane korak po korak, pomoći će vam da naučite kako napraviti tetraedar od papira ili kartona. Glavna stvar je napraviti točan crtež, a zatim pažljivo izrezati uzorak pomoću odgovarajućih alata.
Video o izradi tetraedra od kartona
Kako napraviti trokutastu piramidu: